2025年廣西專升本數(shù)學考試內容有哪些？

　?。ㄒ唬┮辉瘮?shù)微積分學

　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數(shù)的概念，掌握簡單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法；

　　（2）掌握函數(shù)的有界性、單調性、奇偶性、周期性；

　　（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關系（定義域、值域和圖形），會求簡單函數(shù)的反函數(shù)；

　　（4）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算，掌握復合函數(shù)的分解過程；

　?。?）理解基本初等函數(shù)的簡單性質及其圖像，理解初等函數(shù)的概念；

　?。?）了解極限的概念；

　?。?）掌握極限的四則運算法則和復合函數(shù)的極限運算法則；

　?。?）掌握兩個重要極限及其應用；

　　（9）理解無窮小與無窮大的概念、性質及兩者之間的關系；

　?。?0）理解無窮小階的比較方法，掌握用等價無窮小代換法求極限；

　?。?1）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，了解函數(shù)間斷點的定義；

　　（12）理解連續(xù)函數(shù)四則運算及復合運算的連續(xù)性、初等函數(shù)的連續(xù)性；

　?。?3）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

　　2．一元函數(shù)導數(shù)與微分

　?。?）理解導數(shù)的定義、函數(shù)可導與連續(xù)的關系；

　?。?）理解導數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法；

　　（3）掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則；

　　（4）會隱函數(shù)求導法、反函數(shù)求導法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導法；

　　（5）理解高階導數(shù)的定義，掌握函數(shù)的二階導數(shù)計算方法；

　　（6）理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運算法則；

　?。?）了解微分的一階微分形式不變性。

　　3．一元函數(shù)導數(shù)的應用

　?。?）了解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

　?。?）掌握用洛必達法則求未定式極限；

　?。?）掌握函數(shù)單調性的判定方法；

　　（4）理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法；

　?。?）掌握函數(shù)最值的求法及簡單應用；

　?。?）了解曲線的凹凸性和拐點的含義；

　?。?）了解函數(shù)作圖的主要步驟。

　　4．一元函數(shù)積分學

　?。?）理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質；

　　（2）掌握不定積分的基本積分公式；

　?。?）掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法；

　?。?）理解定積分的概念及其性質；

　?。?）理解積分變上限函數(shù)及其求導定理；

　?。?）掌握牛頓—萊布尼茲公式；

　?。?）掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法；

　　（8）理解廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法；

　?。?）掌握定積分的簡單應用。

　　（二）常微分方程

　　1．了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念；

　　2．掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法；

　　3．掌握用降階法求解高階微分方程；

　　4．了解二階線性微分方程解的結構；

　　5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。