一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。

　　1. 是 時(shí)，函數(shù) 為無(wú)窮小量的是( )

　　A.充分條件 B.必要條件

　　C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件

　　2.設(shè)函數(shù) 在 處連續(xù)，則 ( )

　　A.1 B.

　　C. D.

　　3.函數(shù) 在區(qū)間(3，5)內(nèi)是( )

　　A.單調(diào)遞增且凸 B.單調(diào)遞增且凹

　　C.單調(diào)遞減且凸 D. 單調(diào)遞減且凹

　　4.已知 則 =( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5.設(shè) ，交換積分次序得 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7.已知 的伴隨矩陣)，則 ( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　8.已知向量 ，則( )

　　A. 線(xiàn)性相關(guān) B. 線(xiàn)性相關(guān)

　　C. 線(xiàn)性無(wú)關(guān) D. 線(xiàn)性相關(guān)

　　9.學(xué)習(xí)小組有10名同學(xué)，其中6名男生，4名女生，從中隨機(jī)選取4人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，則這4人全為男生的概率是( )

　　A. B. C. D.

　　10.已知 ( )

　　A.0.7 B.0.46

　　C.0.38 D.0.24

　　二、填空填：本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填在題中橫線(xiàn)上。

　　11.設(shè)函數(shù) __________

　　12.已知 ___________

　　13.設(shè)函數(shù) =_______________

　　14.曲線(xiàn) 的拐點(diǎn)是_______________

　　15. =__________

　　16.冪級(jí)數(shù) 的收斂半徑為_(kāi)_____________

　　17. =_______________

　　18.如果行列式 =0，則x=______________

　　19.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布 ，且數(shù)學(xué)期望 方差 =2.4，則n=______________

　　20.設(shè) _________

　　三、解答題：本大題共8小題，其中第21-25題每題7分，第26-27題每題8分，第28題12分，共63分。

　　21.求極限

　　22.求不定積分

　　23.求定積分

　　24.求微分方程 的通解

　　25.求二重積分 所圍成的區(qū)域。

　　26.求線(xiàn)性議程組 的通解

　　27.已知矩陣 ，且 ，求矩陣X.

　　28.已知連續(xù)開(kāi)題隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：

　　且數(shù)學(xué)期望求，

　　(1)常數(shù)

　　(2)隨機(jī)變量X落在區(qū)間 內(nèi)的概率，

　　(3)隨機(jī)變量X的方差

　　四、證明與應(yīng)用題：本大題共3小題，其中第29題7分，第30題8分，第31題12分，共27分。

　　29.證明：當(dāng)

　　30.已知二元函數(shù)

　　31.設(shè)D是曲線(xiàn) 以及該曲線(xiàn)在(1，1)處的切線(xiàn)和 軸所圍成的平面區(qū)域。

　　求：(1)平面區(qū)域D的面積S;

　　(2)D繞 軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V